如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
问题描述：
如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
答
多边形为ABCD，其中，BC、CD分别切⊙O于M、N
∴CM=CN,∠OBM=½∠ABC,∠OCB=½∠BCD
∵∠ABC=∠BCD
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∵OM⊥BC
∴BC=2CM，同理CD=2CN
∴BC=CD
同理可得，多边形的边都相等，所以他为正多边形
答
从一个顶点到圆的切点处长度 都是相等的,（AM=AN）连接各个顶点和圆心,连接各个切点和圆心.因为多边形的各个角都相等,因此这个n个三角形的底角都是内角的一半（三角形全等,比如A点的切线切点是M、N,AMO ANO全等.）因...