关于椭圆与直线相交问题已知椭圆C：x²/4+y²/3=1.直线l与x²+y²=1相切,与C交于AB两点.求S△AOB的最大值!能画图,但是不知道怎么设直线.就做不下去了!
问题描述：
关于椭圆与直线相交问题
已知椭圆C：x²/4+y²/3=1.直线l与x²+y²=1相切,与C交于AB两点.求S△AOB的最大值!
能画图,但是不知道怎么设直线.就做不下去了!
答
设直线l与圆的切点为（x0,y0）则直线的斜率为切点与圆心连线所在直线的负倒数，即-x0/y0
答
设直线方程是y=kx+b,则有相切得到|b|/根号(1+k^2)=1,即有|b|=根号(1+k^2)代入到椭圆方程中有x^2/4+(kx+b)^2/3=1整理得到一个关于X的一元二次方程,则得到x1+x2=...,x1x2=...从而得到|AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|而又有原...