关于x的方程cos 2x+√3 sin2x=k+1在[0,二分之派]上有两个解a,b求a+b

因为sinα sinβ=√3（cosβ-cosα）所以移项得:sinα √3cosα=√3cosβ-sinβ 2[(1/2)*sinα (√3/2)*cosα]=2[(√3/2)*cosβ-(1

(1/2)cos 2x+(√3/2) sin2x=(k+1)/2
sin(pi/6)cos 2x+cos(pi/6) sin2x=(k+1)/2
sin(pi/6+2x)=(k+1)/2
k是未知量?
画出y=sin(pi/6+2x)的图就知道,在[0,pi/2]中有2个解,(k+1)/2在[1/2,1)中 幷关于pi/6对称,所以a+b=2pi/6=pi/3

cos 2x+√3 sin2x=k+1
2sin(2x+π/6)=k+1
0π/6sin相同时,2x+π/6有两个值
则π/6此时a和b关于π/2对称
所以a+b=2×π/2=π