无论x取何实数,代数式(4-x^2)(x-3)(x+1)的值都不大于4
问题描述:
无论x取何实数,代数式(4-x^2)(x-3)(x+1)的值都不大于4
答
利用作差比较法4-(4-x^2)(x-3)(x+1)=4+(x²-4)(x²-2x-3)=4+(x²-4)[(x-1)²-4]=x²(x-1)²-4[x²+(x-1)²]+20=x²(x-1)²-4(2x²-2x+1)+20=x²(x-1)²-...我感觉这比较好懂(4-x^2)(x-3)(x+1)的值都不大于4-(x+2)(x-3)(x-2)(x+1)-4-(x方-x-6)(x方-x-2)-4设x方-x-4为a原式等于-(a-2)(a+2)-4等于-a方因为-a方≤0及(x方-x-4)≤0所以∴ 4≥ (4-x^2)(x-3)(x+1)嗯,这个确实是好理解。