求一道数学计算题的过程及答案（加急!）
问题描述：
求一道数学计算题的过程及答案（加急!）
0.111111（无限循环）+0.22222（无限循环）+0.333333（无限循环）+……+0.87878787（无限循环）+0.8888888（无限循环）+0.8989898989（无限循环）
答
=1/9+2/9+……+8/9+10/99+11/99+……+89/99
=(1/9+8/9)+(2/9+7/9)+……+(4/9+5/9)+(10/99+89/99)+(11/99+88/99)+……+(49/99+50/99)
=1+1+……+1
=4+40
=44