1＝12＋3＝54＋5＋6＝15第n个＝f（n）猜想第f（n）关于n的表达式子为何an-(an-1)=3n(n-1)/2+1

f(n)=((1+n)n/2+1)+)+((1+n)n/2+2)+.......+((1+n)n/2+n)
=(1+(1+n)n/2)n/2

f(n)=Sum[i, {i, (n - 1) n/2 + 1, (n + 1) n/2}]
output: 1/2 n (1 + n^2)
n=1, f(n)=1
n=2, f(n)=5
n=3, f(n)=15
n=4, f(n)=34
n=100, f(n)=500050
(n - 1) n/2 + 1, (n + 1) n/2 给出了数的范围，例如n=1是 1, n=2是2，3，，n=3的时候是4，5，6
大概第一问是要观察找出f(n),然后第二问：
a_n-(a_(n-1))=f(n)-f(n-1)=1/2 (2 - 3 n + 3 n^2)=3n(n-1)/2+1

a1=1a2-a1=4a3-a2=10a4-a3=19......an-(an-1)=3n(n-1)/2+1同时相加 an=1+4...+3n(n-1)/2+1b2-b1=4-1=3b3-b2=10-4=6b4-b3=19-10=9...bn-b(n-1)=3n-3两边同时相加bn-b1=3+6+9...+3n-3bn=1+3+6+...3n-3=3n(n-1)/2+1可以...