请问函数的可导性的一般证法是啥,啥时候函数不可导呢!

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• 某函数在[a,b]上可导那请问能否说在x=b时函数可导呢?我觉得有一个问题即是说,我们说在某点可导的充要条件是在该点的左导等于右导,而在b点时仅有左导,无右导,那么就不能说函数在b点可导了啊,但是如果这样说那为何又说函数在闭区间上可导呢（这样说即意味在此区间的每一点均可导了啊）,
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