(3/3)为R月,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月

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• 2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，经过长途飞行后，“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道，“嫦娥工程”是我国航天深空探测零的突破．已知“嫦娥一号”的质量为 m，在距月球表面高度为h的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动．月球的半径约为R，万有引力常量为G，月球的质量为M，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用．求：（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度的大小；（2）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度的大小．（3）如果运行一段时间后，“嫦娥一号”的轨道高度有少量下降，那么它的向心加速度和线速度大小如何变化？
• 万有引力与航天的问题1.下列说法中符合物理学史的是 （ ）A.牛顿发现了行星的运动规律.B.开普勒发现了万有引力定律.C.哥白尼根据万有引力定律发现了海王星.D.卡文迪许第一次在实验室测出了引力常量.2.若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可求出 （ ）A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度3.伟星到达预定的圆周轨道之前,最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起,卫星先在大气层外某一轨道a上绕地球作匀速圆周运动,然后启动弹射脱离装置,实现星箭脱离并使卫星加速,最后卫星到达预定轨道,星箭脱离后 （ ）A.预定轨道比轨道a离地面更高,卫星在新轨道上的线速度比脱离前更大B.预定轨道比轨道a离地面更高,卫星在新轨道上的线速度比脱离前更小C.预定轨道比轨道a离地面更高,卫星在新轨道上的向心加速度比脱离前更小D.预定轨道比轨道a离地面更低,卫星在新轨道上的角速度比脱离前更小5.在围绕地球作匀速圆周运动的宇宙飞船中,宇航员处于完全失重状态,则下列说法正确的是
• 1、地球的平均密度为ρ=5.6x10^3kg/m^3,万有引力常量G=6.67x10^-11 Nm^2/kg^2,在距地面1km高处的重力加速度g比地面处的重力加速度g0减小了多少?（已知地球半径R=6400km）2、某行星表面附近有一颗卫星,其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径.已测出此卫星运行的周期为80min,已知万有引力常量为6.67x10^-11 Nm^2/kg^2,据此求得该行星的平均密度约为多少.（要求取两位有效数字）
• 为定黄河水的含砂量(即1立方米河水中含砂的质量),某同学取了60立方厘米的黄河水,称得其质量为66g,试计算黄河水的含沙量.（ρ砂=2.5×103kg/m3）10.18Kg=1.0×103Kg/m3×（10dm3-v沙）+2.5×103kg/m3•v沙解此式得：v沙=0.12×10-3m3，求出的是10dm3的黄河水中沙的体积，则1m3河水中含沙的体积是：0.12×10-1m3，故1m3河水中含沙的质量m=ρv=2.5×103kg/m3×0.12×10-1m3=30Kg，故黄河水的含沙量是30kg/m3 把里面的几个数改变一下算
• 如图，AB为14光滑弧形轨道，半径等于R=1m，O为圆心，BC为水平轨道．质量为m=2kg的物体，在A点以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下并进入BC段．已知BC段的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2．求：（1）物体滑至B点时的速度；（2）物体滑至B点时对地的压力；（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．
• 11.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40 11.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40 物体原来的向心力大小为________ .12.从高为5 m的楼上，以 5 m/s的速度水平抛出一个小球，从抛出点到落地点的位移大小是_________________m.(g取10 m/s2,结果保留一位有效数字．)13．倾角为θ的斜面长L，在顶点水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，那么小球的初速度v0 = ______。14．物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，那么平抛物体运动的初速度为______m/s，第4s末的速度大小为______m/s。（取g=10m/s2，设 4s末仍在空中）．15。一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为______
• 如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：（1）小球到达C点时的速度vC及电场强度E；（2）BD间的距离s；（3）小球通过B点时对轨道的压力N．
• 关于万有引力和平抛运动的综合宇航员站在一星球表面上的某处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点间的距离为 根号3 L（L在外面）,已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M和密度.
• 天体运动的物理题神奇的黑洞是近代引力理论所语言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观察双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,他们之间的距离保持不变.引力常量为G,由感测能够得到可见星A的速率v和运动周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m'的星体(视为质点)对它的引力.设A和B的质量分别为m1、m2,试求m'；(用m1、m2表示)(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运动周期T和质量m1之间的关系式；（3）理论研究表明,天体的逃逸速度是环绕速度的根号2倍,逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞.若可见星A的速度v=2.7×10^5m/s,运行周期T=4.7π×10^4s,暗星B是否有可能是黑洞?(图是一个双星图）答案（1）m=m2^3/(m2+m1)^2 (2)m2^3/(m2+m1)^2=v^3T/2Gπ (3)
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