一道高中空间几何体题正三棱台的上,下底面边长及高分别为1,2,2.则它的斜高是?

三分之根号下三十九

上面三角形的中心点到顶点的距离为a=(1/2)/cos(π/6)=√3/3
下面三角形的中心点到顶点的距离为b=(2/2)/cos(π/6)=2√3/3
则棱长L=√[(2√3/3-√3/3)^2+2^2]=√39/3
则斜高h=√{L^2-[(2-1)/2]^2}=7√3/6