在三角形ABC中 AD垂直于BC于D E是BD上的一点 EG平行AD ∠AFG=∠G 求证 三角形ABD全等于三角形ACD
问题描述：
在三角形ABC中 AD垂直于BC于D E是BD上的一点 EG平行AD ∠AFG=∠G 求证 三角形ABD全等于三角形ACD
答
因为EG//AD
所以，∠G=∠CAD，∠BAD=∠AFG
已知∠G=∠AFG所以，∠CAD=∠BAD
已知AD⊥BC
所以，∠BDA=∠CDA=90°
所以，在Rt△ABD和Rt△ACD中：
∠CAD=∠BAD
AD边公共
∠CDA=∠BDA=90°
所以，Rt△ABD≌Rt△ACD
答
分析：由已知条件可直接得到AD为公共边,∠ADB=∠ADC=90°,据两直线平行间接可得到∠CAD=∠BAD,即可判定△ABD≌△ACD（ASA）．证明：∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°．∵GE∥AD,∴∠CAD=∠AGF,∠BFE=∠BAD,∵∠BFE=∠AFG...