满足sinπ5sinx+cos4π5cosx=1/2的锐角x= _ ．
问题描述：
满足sin
sinx+cosπ 5
cosx=4π 5
的锐角x= ___ ．1 2
答
sin
sinx+cosπ 5
cosx=sin4π 5
sinx-cosπ 5
cosx=-cos（x+π 5
）=π 5
1 2
∴cos（x+
）=-π 5
1 2
∵0＜x＜90°，
∴
＜x+π 5
＜π 5
3π 10
∴x+
=π 5
，x=2π 3
7π 15
故答案为：
7π 15