为了缩短航空母舰上的飞机起飞前滑行的距离,通常用弹簧弹飞机,使飞机获得一定的初速度进入跑道加速起飞,某飞机采用该办法获得初速度v0＝60m/s之后,在水平跑道上以恒定功率P＝6000kW沿直线加速,经过t＝1.5s,离开航空母舰时恰好达到最大速度vm＝100m/s,飞机的质量为m＝2.0×103kg．假设飞机在跑道上加速时所受的阻力大小恒定.求：（1）飞机在跑道上加速时所受的阻力的大小?（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度?（结果保留一位有效数字
问题描述：
为了缩短航空母舰上的飞机起飞前滑行的距离,通常用弹簧弹飞机,使飞机获得一定的初速度进入跑道加速起飞,某飞机采用该办法获得初速度v0＝60m/s之后,在水平跑道上以恒定功率P＝6000kW沿直线加速,经过t＝1.5s,离开航空母舰时恰好达到最大速度vm＝100m/s,飞机的质量为m＝2.0×103kg．假设飞机在跑道上加速时所受的阻力大小恒定.求：
（1）飞机在跑道上加速时所受的阻力的大小?
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度?（结果保留一位有效数字
答
你数据确定没错？
答
(1)我们首先得分析何时飞机达到最大速度,是当牵引力等于阻力时.而又有公式P＝Fv,得f=F=P/vm=6000000/100=60000N
(2)由于功率衡定,飞机的运动情况为不断做加速度减小的变加速直线运动.肯定不能用运动学的知识求解,而要用做功的原理求解.W=Pt,这些总功,一部分提供给飞机,作为飞机加速用,另一部分则要克服阻力,根据能量守恒,得关系式:
W=Ek2-Ek1+Ef,即Pt=1/2mvm^2-1/2mv0^2+P/vms 得s
6000000*1.5=1/2*2000*10000-1/2*2000*3600+60000*s
s=43.3m