直线a、b、c为两两互相垂直的异面直线,d为b、c公垂线,求证a//d
问题描述:
直线a、b、c为两两互相垂直的异面直线,d为b、c公垂线,求证a//d
答
在直线b上任意取一点M,过M作直线f//c.
则直线d 垂直于直线b和直线f,故d垂直于它们(b,f)所确定的平面.
同理:直线a也 垂直于直线b和直线f,故d垂直于它们(b,f)所确定的平面
故a//d.(垂直于同一平面的直线,互相平行).