菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.且AC=8cm,BD=6cm,求菱形的高DE的长

问题描述:

菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.且AC=8cm,BD=6cm,求菱形的高DE的长

用面积相等的原理求.
设DE=xcm
在菱形ABCD中,AC⊥BD
∵AC=8cm,BD=6cm
∴AO=OC=4cm,BO=OD=3cm
S菱形=1/2AC*BD=24cm^2
由勾股定理:AB=BC=CD=DA=5cm
∴S菱形=5x=24
∴x=4.8cm