设二次函数f（x）=x2+ax+b．对任意实数x，都存在y，使得f（y）=f（x）+y，则a的最大值是 ___ ．
问题描述：
设二次函数f（x）=x2+ax+b．对任意实数x，都存在y，使得f（y）=f（x）+y，则a的最大值是 ___ ．
答
知识点：本题重在理解题意，先将变量x与y分离后，即将原式化成两个函数值相等，结合题意即将问题转化为两个函数值域的包含关系．
由已知得f（x）=x2+ax+b，f（y）=y2+ay+b．则原式可化为对任意实数x，都存在y使得x2+ax=y2+ay-y恒成立，令g（x）=x2+ax，h（y）=y2+ay-y，则函数g（x）=x2+ax的值域是函数h（y）=y2+ay-y值域的子集．g（x）=（x+a2）...
答案解析：先将原式化成f（y）-y=f（x）的形式，因为对任意实数x，都存在y，使得f（y）-y=f（x），则只需f（x）的值域是函数f（y）-y的值域的子集．则问题容易获解．
考试点：函数恒成立问题．
知识点：本题重在理解题意，先将变量x与y分离后，即将原式化成两个函数值相等，结合题意即将问题转化为两个函数值域的包含关系．