在△ABC中，AB=15，AC=20，高AD=12，AE为角平分线，则线段AE的长为______．
问题描述：
在△ABC中，AB=15，AC=20，高AD=12，AE为角平分线，则线段AE的长为______．
答
（1）高AD在三角形ABC的外边：在直角三角形ABD中根据勾股定理得：BD=9，CD=16∴BC=9+16=25，∵BC2=625，AB2=225，AC2=400，∴AC2+AB2=BC2∴∠A=90，∵AE为角平分线，∴∠BAE=45°，∴sinB=45，根据角平分线定理：ABA...
答案解析：因为三角形BC边上的高AD位置不确定，所以要分两种情况分类即高AD在三角形ABC的外边和 高AD在AC的右边时，分别求出线段AE的长即可．
考试点：勾股定理；角平分线的性质．
知识点：本题考查了勾股定理的运用以及勾股定理逆定理的运用、角平分线性质定理、特殊角的锐角三角函数、正选定理和余弦定理的运用，题目的综合性较强，难度较大．