圆锥曲线求轨迹方程的问题点P（m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q（m+n,2mn）运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分
问题描述：
圆锥曲线求轨迹方程的问题
点P（m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q（m+n,2mn）运动的轨迹方程是
15分钟以内回答再加20分
答
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答
设P的参数形式（cosx,sinx),即m=cosx,n=sinx
则Q(sinx+cosx,2sinx*cosx)=(a,b)
注意到a^2-1=b,所以轨迹为y=x^2-1
答
设X=M+N,Y=MN
X^2-Y=M^2+N^2=1