已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是 式子为均值定理
问题描述：
已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是
式子为均值定理
答
已知X>0 函数Y=2-3x-(4/x) 的最大值是
解一：y=2-(3x+4/x)
∵x>0，∴3x+4/x≥2√12=4√3，当且仅仅当3x=4/x，即x=2/√3=2(√3)/3时等号成立。
故y=2-(3x+4/x)≤2-4√3，当x=2(√3)/3是y获得最大值2-4√3.
解二：令y′=-3+4/x²=0，解得x²=4/3，故得驻点x=2/√3=2(√3)/3
又y〃=-8x/x⁴=-8/x³，故当x=2(√3)/3时，y〃ymax=2-2√3-6/√3=2-2√3-2√3=2-4√3.
答
因为根据均值定理
3x+4/x≥2√(3x)*(4/x)=4√3
所以Y=2-3x-4/x
=2-（3x+4/x）
≤2-4√3
答
Y=2-3x-4/x
=2-(3x+4/x)
≤2-2sqrt(3)
函数Y=2-3x-4/x的最大值是2-2sqrt(3)
此时x=2sqrt(3)/3
sqrt(3)表示根号3
答
y' = -3 +4x^(-2) = 0, x = 2/根号3, -2/根号3
ymax = 2 -3(-2/根号3) - 4/(-2/根号3) = 2+4根号3