在所有的三位数中,能够被九整除,而且三个数字恰好能构成等差数列的共有多少个?

共有14个。
分别是 135、234、333、369、432、468、531、567、630、666、765、864、963、999.

能被9整除的数的特征：所有数位上的数字之和是9的倍数，而所有3位数中最大的和是27.所以能被9整除的数的数字之和有9、18、27三种情况：和为9的有（0、3、6）（3、3、3）（1、3、5）（2、3、4）共17个数；和为18的有（5、6、7）（4、6、8）（6、6、6）(3、6、9）共19个；和为27的有（9、9、9）共1个。所以共有17+19+1=37（个）

九整除特征是三数字加起来是九的倍数.从第一位为1开始枚举：123,135,147,159中只有135正确首位为2：234,246,258中234正确首位为3：345,357,369中369正确首位为4：456,468中468正确首位为5：567,579中567正确首位为6...

14个