一个梯形容器,容器的上部是边长为10cm的正方体,容器的下部是边长为20cm的正方体.现容器中装有2dm3的水,若将容器的上下颠倒过来,问容器的底部受到液体的压力和压强各是多少?(g=10N/kg)

问题描述:

一个梯形容器,容器的上部是边长为10cm的正方体,容器的下部是边长为20cm的正方体.现容器中装有2dm3的水,若将容器的上下颠倒过来,问容器的底部受到液体的压力和压强各是多少?(g=10N/kg)

容器的上下颠倒过来时,下部是边长为10cm的正方体,上部是边长为20cm的正方体,
此时容器下底部的体积:
V容下=10cm×10cm×10cm=1000cm3
水的体积:
V=2dm3=2000cm3
所以水灌满下部分的容器,则上部分容器内水的体积:
V上水=V-V容下=2000cm3-1000cm3=1000cm3
由V=Sh可得,上部容器内水的深度:
h上水=

V上水
S
=
1000cm3
(20cm)2
=2.5cm,
容器内水的总深度:
h=10cm+2.5cm=12.5cm=0.125m,
容器的底部受到液体的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa,
由p=
F
S
可得,容器的底部受到液体的压力:
F=pS=1250Pa×(0.1m)2=12.5N.
答:容器的底部受到液体的压力为12.5N,压强为1250Pa.
答案解析:容器的上下颠倒过来时,下部是边长为10cm的正方体,上部是边长为20cm的正方体,根据体积公式求出此时容器下底部的体积,然后与水的体积相比较判断出上部的容器内有水,再根据体积公式求出上部容器内水的深度,进一步求出容器内水的总深度,根据p=ρgh求出容器的底部受到液体的压强,利用p=
F
S
求出容器的底部受到液体的压力.
考试点:液体的压强的计算;压力及重力与压力的区别.
知识点:本题考查了压强和压力的计算,关键是判断出水能否灌满下部分的容器,从而求出容器内水的深度,计算过程要注意单位的换算.