已知丨a丨=3,(b-1)^2=4,且丨a-b丨=b-a,求a+b的值
问题描述：
已知丨a丨=3,(b-1)^2=4,且丨a-b丨=b-a,求a+b的值
答
丨a丨=3,(b-1)^2=4
a=±3,(b-1)^2-4=0
a=±3,(b-1-2)(b-1+2)=0
a=±3,(b-3)(b+1)=0
a=±3,b=3或b=-1
丨a-b丨=b-a
b-a>=0
b>=a
即b=3,a=±3或b=-1,a=-3
当b=3,a=3时
a+b=3+3=6
当b=3,a=-3时
a+b=3-3=0
当b=-1,a=-3时
a+b=-1+3=2
答
丨a-b丨=b-a说明a比b小。
丨a丨=3得出a=3或a=-3,
(b-1)^2=4得出b=-1或者b=3.
a 要比b小，所以a只能是-3. 但b=-1或者b=3.,
所以a+b=-4或a+b=0
谢谢请支持。
答
∵丨a丨=3,(b-1)^2=4
∴a=±3,b=3或-1
∵丨a-b丨=b-a≥0
∴当b=3时a=3
a+b=6
当b=-1时,a=-3
a+b=-4