对于任何α，β∈(0，π2)，sin(α+β)与sinα+sinβ的大小关系是（ ） A.sin（α+β）＜sinα+sinβ B.sin（α+β）＞sinα+sinβ C.sin（α+β）=sinα+sinβ D.要以α，β的具体值而定
问题描述：
对于任何α，β∈(0，
)，sin(α+β)与sinα+sinβ的大小关系是（ ）π 2
A. sin（α+β）＜sinα+sinβ
B. sin（α+β）＞sinα+sinβ
C. sin（α+β）=sinα+sinβ
D. 要以α，β的具体值而定
答
因为sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
又因为α，β∈(0，
)π 2
所以0＜sinα＜，0＜cosβ＜1，
所以sinαcosβ＜sinα，
同理osαsinβ＜sinβ，
所以sin（α+β）＜sinα+sinβ，
故选A．