已知a=(√7+√2)²,b=(√7-√2)²,求a²-3ab+b²-24的值
问题描述：
已知a=(√7+√2)²,b=(√7-√2)²,求a²-3ab+b²-24的值
答
解
a=(√7+√2)²=9+2√14
b=(√7-√2)²=9-2√14
ab=(9+2√14)(9-2√14)=81-56=25
∴
a²-3ab+b²-24
=(a-b)²-ab-24
=[(9+2√14)-(9-2√14)]²-25-24
=(4√14)²-49
=224-49
=175