试求所有整数解(x,y)(x>y>2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最大.
问题描述:
试求所有整数解(x,y)(x>y>2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最大.
答
1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 2012y+2012x+2012=xyxy-2012x-2012y=2012xy-2012x-2012y+4048144=2012+4048144(xy-2012x)-(2012y-4048144)=4050156x(y-2012)-2012(y-2012)=4050156(x-2012)(y-2012)=40501564050156=2*2*3...