假设等比数列{an}的a1=1,S3=7求a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6

a7*a8*a9=a1*a2*a3*q^18=10 5q^18=10 q^18=1/2 q^9=±(已知各项均为正整数的等比数列所以q^9=(1/2)^1/2=√2/2 a4*a5*a

=5/q
a1=1，S3=7=1+q+q^2
解得 q=2 或 q=-3
a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6
=5/2 或 -5/3

s3=a1+a2+a3
=a1+a1q+a1q^2
=1+q+q^2
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2或q=-3
当q=2时
a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6
=1/q+1/q+1/q+1/q+1/q
=5/q
=5/2
当q=-3时
a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6
=1/q+1/q+1/q+1/q+1/q
=5/q
=-5/3