已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），其圆心在直线x+y-11=0上，求圆C的方程．
问题描述：
已知圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），其圆心在直线x+y-11=0上，求圆C的方程．
答
根据圆心在直线x+y-11=0上可设圆心的坐标为（m，11-m），
再根据圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），可得
•（-11−m−2 m−2
）=-1，3 4
求得m=5，故圆心坐标为（5，6），
半径为
=5，故圆C的方程为 （x-5）2+（y-6）2=25．
(5−2)2+(6−2)2
答案解析：设圆心的坐标为（m，11-m），再根据
•（-11−m−2 m−2
）=-1，求得m=5，可得圆心坐标以及半径，从而求得圆C的方程．3 4
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．