用高数知识.设直线L：(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M：x+y-4z+6=0,求：（ⅰ）直线与平面的交点坐标（ⅱ）直线与平面的夹角
问题描述：
用高数知识.
设直线L：(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M：x+y-4z+6=0,
求：
（ⅰ）直线与平面的交点坐标
（ⅱ）直线与平面的夹角
答
（i）设(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2)=t,则x=2t+2,y=-t+3,z=-2t-4,代入平面方程得：t=-3所以交点坐标就是：（-4,6,2）（ii）直线的方向向量可取为：（2,-1,-2）,平面的法向量可取为：（1,1,-4）两个向量的夹角满足...