高一数学函数题,高手帮忙解下,在线等设函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),且f(-2)>f(2),解不等式:f(-2x^2+2x-3)>f（x^2+4x+3）不会
问题描述：
高一数学函数题,高手帮忙解下,在线等
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),且f(-2)>f(2),解不等式:f(-2x^2+2x-3)>f（x^2+4x+3）
不会
答
f(x+1)=f(-x—3),对称轴为X=-1,
f(-2)>f(2),af(-2x^2+2x-3)>f（x^2+4x+3）
（1）-1>-2x^2+2x-3>x^2+4x+3
(2)x^2+4x+3>-2x^2+2x-3>-1
(3)|-2x^2+2x-3+1|>|x^2+4x+3+1|
下面就会了吧
答
函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),
a(x+1)^2+b(x+1)+c=a(-x-3)^2+b(-x-3)+c
化简得 2ax+4a-bx-2b=0
(2a-b)(x+2)=0
2a=b,或x=-2
f(-2)>f(2),
4a-2b+c>4a+2b+c
化简得 -b>b,
所以 ba(x^2+4x+3)^2+b(x^2+4x+3)+c
化简得 a(3x^4-16x^3-12x^2-40x-12)>0
a