做匀变速直线运动的物体，在时间 t内的位移为s，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则（ ）A. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＜v2B. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＞v2C. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1=v2D. 匀加速运动时，v1＜v2，匀减速运动时，v1＞v2
问题描述：
做匀变速直线运动的物体，在时间 t内的位移为s，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则（ ）
A. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＜v2
B. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＞v2
C. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1=v2
D. 匀加速运动时，v1＜v2，匀减速运动时，v1＞v2
答
令物体运动的初速度为v0，末速度为v，则据速度时间关系有中间时刻的瞬时速度
v1＝v0+a
＝t 2
＝2v0+at 2
=
v0+(v0+at) 2
v0+v 2
根据速度位移关系，物体在中间位移处的瞬时速度v2满足以下关系式：
−
v
2
2
＝2a
v
2
0
＝s 2
−
v
2
v
2
2
⇒v2＝
v2+
v
2
0
2
根据数学关系比较，
≥
v2+
v
2
0
2
，当物体做匀速运动时即v=v0时取等于号，故知无论物体做加速运动还是减速运动都满足v1＜v2，故BCD错误，A正确．
v0+v 2
故选：A．
答案解析：根据匀变速直线运动的速度位移关系和速度时间关系求出中间时间和中间位移的速度，根据数学关系比较它们的大小即可．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：根据匀变速直线运动的规律分别求出中间时刻和中间位移的瞬时速度，能根据数学关系式比较出两者速度大小是关键．