已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a、b的值．
问题描述：
已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a、b的值．
答
知识点：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质，解题时首先通过分解因式变为两个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解
∵a2b2+a2+b2+1=4ab，
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0，
∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，
∴（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab=1，a-b=0，
∴a=b=1或a=b=-1．
答案解析：首先把4ab移到等式的左边，然后变为2ab+2ab，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质，解题时首先通过分解因式变为两个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解