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已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+1q2的值．

分类: 作业答案 • 2022-07-23 22:43:37
问题描述：

已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+

1
q2
的值．

答

（1）当p≠1q时，p、1q是关于x的方程x2-2x-5=0的两个不相等的实数根，则p+1q=2，p•1q=-5，所以p2+1q2=(p+1q)2-2p•1q=4-2×（-5）=14；（2）当p=1q时，p、1q是关于x的方程x2-2x-5=0的一个实数根，解得x1，2=1±6，...
答案解析：本题可分两种情况进行分别求解．当p≠

1
q
时，根据根与系数的关系求出所求的值；当p=
1
q
时，可直接求出方程的解，然后代入求解．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题主要考查根与系数的关系和一元二次方程的求解，应熟练掌握．

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