如图,dc平行ab,且dc=1/2ab,e为ab中点,求证:三角形aed全等于三角形ebc

问题描述:

如图,dc平行ab,且dc=1/2ab,e为ab中点,求证:三角形aed全等于三角形ebc

因为 dc平行且等于ae也平行也等于eb
所以aecd和debc为平行四边形
角ceb等于角dae 由于是平行四边形 所以ae=dc=eb ad=ec
根据SAS定理 所以全等。。。

证明:
因为AE//=CD,BE//=CD
所以四边形AECD和四边形EBCD都是平行四边形
所以:AD=CE,DE=BC,而AE=EB
所以:△AED≌△EBC