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已知x=22+1，则分式x2−2x−9x3−11x−15的值等于 ______．

分类: 作业答案 • 2022-07-23 16:48:00
问题描述：

已知x=2

 2
+1，则分式
x2−2x−9
x3−11x−15
的值等于 ______．

答

已知x=2

 2
+1，
∴x-1=2
 2
，
∴（x-1）2=8，x2-2x=7，
原式=
−2
x•x2−11x−15
，
=
−2
x(7+2x)−11x−15
，
=
−2
−1
，
=2．
故答案为：2．
答案解析：根据已知条件，先把x=2
 2
+1化为x-1=2
 2
，然后两边平方，得到x2-2x=7，再把原式化简，化为最简后即可求值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把x=2
 2
+1化为x-1=2
 2
，然后两边平方，再求值就容易了．

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