某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的最大长度是（ ）A. 42B. 27C. 26D. 25
问题描述：
某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的最大长度是（ ）
A. 4
2
B. 2
7
C. 2
6
D. 2
5
答
由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，如图：
AB=
=4，SB=
4+12
=2
4+16
；BC=
5
=2
16+12
，SC=2
7
，
2
∴四面体的六条棱的最大长度是2
．
7
故选：B．
答案解析：三棱锥的一条侧棱与底面垂直，结合其直观图判断三视图的数据所对应的几何量，分别求出各条棱长，可得答案．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考查了由三视图求几何体的最大棱长，判断几何体的特征及数据所对应的几何量是关键．