解决以下2个数学题 最好有过程1、y=xsinx+cosx求dy .2、求函数 y=e的2x方 的高阶导数y的(n)次方 ,其中 n为自然数
问题描述:
解决以下2个数学题 最好有过程
1、y=xsinx+cosx求dy .
2、求函数 y=e的2x方 的高阶导数y的(n)次方 ,其中 n为自然数
答
dy=d(xsinx)+dcosx
=(dx)sinx+(xdsinx)-sinxdx
=xdsinx
=xcosxdx
------------------分割线君-------------------
y=e^(2x)
y'=2e^(2x)
y''=4e^(2x)
...(每求一次导,根据复合函数求导法则,2x单独求导并乘以原式导致原式每次乘以2)
y(n)=(2^n)e^(2x)
答
1.dy=sinx+xcosx-sinx=xcosx
答
1
y=xsinx+cosx
dy/dx=(xsinx)'+(cosx)'
=sinx+xcosx-sinx
=xcosx
dy=xcosxdx
2
y=e^2x
y'=e^2x*2=2e^2x
y''=2e^2x=2e^2x*2=2^2*e^2x
.
y'n=2^n*e^2x