在边长为L的等边三角形ABC中圆O1为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切...圆On+1与On外切,且与AB、BC相切.如此无限继续下去,记圆On的面积为an（n∈N*）求数列｛an｝的通项公式

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• （1）三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为C,求三角形ABC的面积 （2）三角形边长为5厘米,12厘米,13厘米,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?（3）三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为C,A,B求三角形ABC的内切圆半径R(4)大半圆O与小半圆O1,相切于点C,大半圆的玄AB与小半圆相切于F,且AB平行CD,AB=4厘米,求阴影部分的面积
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．（Ⅰ）探究新知如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求tan∠OAG的值；（Ⅱ）结论应用（1）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；（2）如图③，若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切，求rn的值．
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• 已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8.若半径为R的两个等圆O1,O2外切,且圆O1与AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R
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