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已知：14（b-c）2=（a-b）（c-a），且a≠0，则b+c4a= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-07-22 14:34:39
问题描述：

已知：

1
4
（b-c）2=（a-b）（c-a），且a≠0，则
b+c
4a
= ___ ．

答

1
4
(b-c)2+bc=(a-b)(c-a)+bc，
化简：4a2-4a（b+c）+（b+c）2=0，4-4
b+c
a
+
(b+c)2
a2
=0，
即：(2-
b+c
a
)2=0，
∴
b+c
a
=2，则
b+c
4a
=
1
2
，
故答案为：
1
2
．
答案解析：根据题意将原式变形，然后利用添项法可配成完全平方式，再利用偶次方的非负性即可得出答案．
考试点：完全平方公式．

知识点：本题主要考查了整式的混合运算、完全平方公式及非负数的性质，巧用完全平方公式是关键，难度适中．

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