细绳一端系一小球,做竖直平面内的匀速圆周运动,机械能守恒吗?如果守恒,那不是就1\2mv^2+mgh=1\2mv^2吗如果不守恒,那能量又去哪儿了

能量是守恒的

机械能 = 动能 + 势能
1.当小球在最底端时，设速度为V1，此时动能为1/2 M V1^2 势能为0
2.当在其他位置时，设速度为V2，此时动能为1/2 M V2^2 势能为Mgh
在不考虑空气摩擦力的情况下，
1和2的机械能是守恒的。

竖直平面内的匀速圆周运动机械能肯定不守恒，但只在重力场中，没有外力作用时是不会做这种运动的。如果是细线系住小球在竖直面内做圆周运动，只有绳子拉力和重力作用时，机械能是守恒的。可以用你的公式，但它不属于匀速圆周运动。

机械能不守恒。小球势能有变化。由于细绳对小球做功，所以小球势能变小，小球势能变成了细绳的内能。

如果只受重力作用怎么可能做匀速圆周运动呢？除非还有一个外力迫使它在竖直平面内做匀速圆周运动，这样不就是重力与外力之间的能量转换吗？

在直平面内的匀速圆周运动小球，其机械能是守恒的。可以用。

不守恒,要想做竖直平面内的匀速圆周运动,光靠重力是肯定不行的,还要有外力存在
外力做功机械能当然不守恒
楼上的回答错得很离谱
绳子的拉力对小球是不会做功的,因为它始终与运动方向垂直,不可能做功
肯定是还有其他力做功的原因
试想一个球光靠绳子可能做竖直平面内的匀速圆周运动么?

在不受外力的作用下，在竖直平面是不可以做匀速运动的，你可以仔细的看书，书上只是说在竖直平面做圆周运动，绝对没有说做匀速圆周运动。
要是真的是匀速的，必有外力维持，机械能不守恒。