在直角坐标系xOy中,若圆(x+1)^2+(y+1)^2=r^2(r>0)与直线X+Y-2=0相切,则r=?
问题描述：
在直角坐标系xOy中,若圆(x+1)^2+(y+1)^2=r^2(r>0)与直线X+Y-2=0相切,则r=?
答
圆(x+1)^2+(y+1)^2=r^2的圆心在(-1,-1)
圆与直线相切,则圆心到直线的距离即为圆半径r
根据点到直线的距离：
r= | Ax+By+C|/根号(A^2+B^2)=|(-1)×1+（-1)×1 -2 | / 根号(1^2+1^2)=2根号2