有一些锁的钥匙搞乱了,要试28次方能配上各自的钥匙,问一共有几把锁的钥匙?算式法解.
问题描述：
有一些锁的钥匙搞乱了,要试28次方能配上各自的钥匙,问一共有几把锁的钥匙?算式法解.
答
假设有N把钥匙,N把锁,第一次配钥匙,最多需要尝试N-1次；第二次因为排除了一个,所以需要尝试的次数为N-2,以此类推,直到最后一把锁.
具体公式为1到N-1的等差数列之和,所以得公式（1+N-1）X（N-1)/2=28,得出2个解,N=-7和N=8,排除负数,N=8能用算式法解吗？(1+N-1)X(N-1)÷2=28;N²-N-56=0;(N+7)(N-8)=0;N=-7;N=8,-7 排除，得出N=8