在三角形ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4√3,求tanA/2的值
问题描述：
在三角形ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4√3,求tanA/2的值
答
根据勾股定理知AB=7,过A作角A的平分线交BC于D,过D作AB垂线与AB交于E,联接DE,很容易证明三角形ACD相等AED,那么CD=DE
sinB=AC/AB=(4√3)/7 sinB=DE/DB=CD/DB=CD/(BC-CD) CD= sinB/(1+ sinB)=4√3/(7+4√3)
tanA/2=CD/AC=4√3/(7+4√3)/(4√3)=1/(7+4√3)