怎么解以下的同余方程问题?

求以下同余方程组的最小四位正整数解.
x ≡ 1（mod 3）
x ≡ 2（mod 5）
x ≡ 3（mod 7）


       70≡1    mod  3.(1)
       21≡1    mod  5.(2)
       15≡1   mod   7.(3)
       由(1)得  490≡1   mod   3   且490≡0   mod  35
       由(2)得  126≡1   mod   5   且126≡0  mod   21
       由(3)得  120≡1   mod   7   且120≡0  mod   15
       故最小的四位数是490×1+126×2+120×3=1102因为：70是被3除余1且能被5和7整除的最小正整数；那么70的(3m-2)倍都有此性质。21是被5除余1且能被3和7整除的最小正整数；那么21的(5n-4)倍都有此性质。15是被7除余1且能被3或5整除的最小正整数；那么15的(7p-6)倍都有此性质。其中m，n，p都是正整数。题目要求找到一个最小的四位正整数，使其满足被3除余1，被5除余2，被7除余3，因此只能选择适当的m，n和k，使得[70×(3m-2)×1+[21×(5n-4)]×2+[15×(7p-6)]×3是一个最小的四位正整数。我选的m=3，n=2，p=2；是不是还有比1102更小的四位数满足此要求，你可以再找一找，我找的不是很细致。