已知在三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,且CD:AD=CE:BE,求证:CD:AC=CE:BC
问题描述:
已知在三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,且CD:AD=CE:BE,求证:CD:AC=CE:BC
答
∵CD:AD=CE:BE
∴AD:CD=BE/CE
∴AD/CD+1=BE/CE+1
即(AD+CD)/CD=(BE+CE)/CE
即AC/CD=BC/CE
∴CD:AC=CE:BC