函数积分和原函数的问题
问题描述：
函数积分和原函数的问题
设f(x)在[a,b]上连续,则F(X)=∫f(t)dt (a≤x≤b) {上限是x,下限是a}
是f(x)的一个原函数 为什么
答
对F(X)求导就知道了,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt {上限是x+Δx,下限是x};利用积分中值定理,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt=f(ξ)Δx;F'(x)=lim[F(x+Δx)-F(x)]/Δx=limf(ξ)Δx/Δx=limf(ξ) Δx>>>>0;=f(x);因此F（x）是f(x)一...