是否存在实数a,b,c,d是得对任意实数A都有cos3A=acos^3A+bcos^2A+ccosA+d,存在,说明理由,不存在,说明理由
问题描述:
是否存在实数a,b,c,d是得对任意实数A都有cos3A=acos^3A+bcos^2A+ccosA+d,存在,说明理由,不存在,说明理由
答
cos3A=4cosA^3-3cosA
a=1,b=0,c=-3
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=2cos3次方a-cosa-2cosa*(1-cos平方a)=4cos3次方a-3cosaD等于多少呢d=0