如图7-11,已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC (2)若∠B>∠C,试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)

问题描述:

如图7-11,已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC (2)若∠B>∠C,试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)

∠DAE=90°-∠AED
=90°-(∠EAC+∠C)
=90°-(∠BAE+∠C)
=90°-(∠BAD+∠DAE+∠C)
=90°-(90°-∠B+∠DAE+∠C)
=∠B-∠DAE-∠C
即∠DAE=1/2(∠B-∠C)