5,设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l撇.若l撇与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点P的个数为
问题描述：
5,设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l撇.若l撇与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点P的个数为
答
先求出交点 是（-1,0)和（0,-2）
设P为(x1,y1)
则P到直线AB的距离D=|2x1+y1+2|/√5
AB的距离a=√5
面积S=1/2 a*D =|2x1+y1+2|/2=0.5,及|2x1+y1+2|=1
切 方程满足x1^2+y1^2/4=1
解方程可得
当2x1+y1+2>0时
8X^2+4X-3=0
△=4^2-4*8*（-3）>0方程有解
当2x1+y1+20方程有解
一共是4个P点,具体数值解这两个方程就好~懒的解了带公式
ax^2+bx+c=0
△=(b^2-4ac)
x1=(-b+根号△)/2a
x2=(-b-根号△)/2a