大虾们看看这道数学题怎么做以直角三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形 若斜边AB=3 则三个等腰直角三角形的的面积为多少 要详细的解题过程
问题描述：
大虾们看看这道数学题怎么做
以直角三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形 若斜边AB=3 则三个等腰直角三角形的的面积为多少 要详细的解题过程
答
虽然我好久没做这样的题目了，但是看着也还蛮简单的。自己想吧，不要依赖别人，实在不知道就请教别人，比在网上问来的实际多了
答
设三角形三条边位abc ab是直角边 a+b＞3 a=b a+c>b b+c>a假设a+b=4 a=b=2 a+c>b b+c>a 因为是直角三角形 所以a>c b>c ab也可以是1 不过这样的三角形不存在 a=2 b=2 c=3三角形面积4平方米
答
解析：不妨设直角三角形ABC,以AB,BC,AC,分别为斜边向外做等腰直角三角形ABD,BCE,ACF,过D,E,F,分别作DG⊥AB,EH⊥BC,FK⊥AC,垂足为G,H,K, ∵等腰直角三角形ABD,BCE,ACF, ∴AG=BG=DG=AB/2,BH=CH=EH=BC/2,AK=CK=FK=AC/2...
答
如果AB是Rt△ABC的斜边的话，题目很简单。
我们可以知道这三个等腰直角三角形的直角边长分别为：
AB/根号2，AC/根号2，BC/根号2
所以这三个等腰直角三角形的面积分别为AB^2/4,AC^2/4,BC^2/4
已知在等腰Rt△ABC中，AB^2=BC^2+AC^2
除以4得到AB^2/4=AC^2/4+BC^2/4
因为AB=3，所以9/4=AC^2/4+BC^2/4
所以AB^2/4+AC^2/4+BC^2/4=9/4x2=9/2
所以面积为9/2