求一个数学题概率突发奇想数学题.在区间（0,1）内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间（0,1）内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同样的,任取四个五个,甚者更多概率怎么求?无法构造四维五维的结构体.

分类: 作业答案 • 2022-07-17 19:57:27

问题描述：

求一个数学题概率
突发奇想数学题.在区间（0,1）内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间（0,1）内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同样的,任取四个五个,甚者更多概率怎么求?无法构造四维五维的结构体.

答

用多重积分

答

正是利用4维求解.在此,一维长度为1,故P（a＜1）=1,故P（a＞1）=1-1=0；二维直角三角形面积为1/2*1*1=1/2,故P（a+b＜1）=1/2,故P（a+b＞1）=1-1/2=1/2；三维直三棱锥体积为1/3*（1/2*1*1）*1=1/6,故P（a+b+c＜1）=1/6...