已知圆锥底面园的周长为4πcm和母线长是6cm.求圆锥侧面展开图的圆心角度数?
问题描述：
已知圆锥底面园的周长为4πcm和母线长是6cm.求圆锥侧面展开图的圆心角度数?
答
直圆锥的底面周长是： S底 = 4π （cm) 那么说明直圆锥的底面半径是：
r=[根号（4π）/ (π）] = 2 （cm)
那么直圆锥的侧面积： S侧 = πrL = π * 2 * 6 = 12π
要求直圆锥展开后的圆心角，展开后底面圆的周长就是直圆锥展开后的弧长等于4π （cm) ,而展开后的扇形半径就是直圆锥的母线长等于6 （cm) 。
那么直圆锥展开后的扇形的圆心角分析过程：1、求出连接弧线两端的直线既是弦，弦等于 [根号（6*6+6*6）= 8.48 （cm) 而直圆锥的展开后的扇形半径R是 6 （cm) ，所以可以利用三角函数来解出所要求。
@（圆心角） = tan [ (8.48/2) / 6 ] = 0.0123 （然后查相关资料即正切三角函数表，得到相应的角度）
圆心角的公式忘了，所以只有这样推了，呵呵。
答
这题很简单 设圆心角为x 有周长相等可知
4*π=6*π*x/180
x=120
记住一个算周长的公式
周长C=（圆心角的度数/180）*半径*π